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In the seminal paper [ 20 ], Gidas, Ni & Nirenberg exploited the method of moving planes to prove the radial symmetry and monotonicity of positive solutions to semilinear equations such as ∆ u + κ ( x ) f ( u ) = 0 in R n , (1.1) where n ≥ 3, the nonlinearity f satisﬁes some regularity and growth assumptions, the solution u decays at在与F的行为相关的速率上，κ是正旋转对称的正面，严格降低功能或正常常数 - 在后一种情况下，U的对称性自然必须理解为翻译。另请参见[24，25，26]有关进一步相关的结果。本文的主要目标是解决此问题的定量稳定性结果。大致说，我们假设κ已接近一个常数，并表明在某些合适的假设下，该溶液几乎是径向的。我们还将为此结果提供定量估计值，在某些降期间，与一些描述κ与常数的接近度进行了量化。为了正确陈述结果并澄清动机，我们将引言分为三个不同的小节。在第一个小节中，我们描述了关键方程式的艺术状态，这是当前手稿的动机。然后，在其余两个小节中，我们陈述了我们的主要贡献。

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